Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0{,}9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени и не попадёт в две последние.
Решение
Вероятность попадания при одном выстреле равна 0{,}9, значит, вероятность промаха равна 1-0{,}9=0{,}1.
Результаты выстрелов не зависят друг от друга, поэтому вероятность нужной последовательности «попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна произведению вероятностей:
P=0{,}9\cdot 0{,}9\cdot 0{,}1\cdot 0{,}1=0{,}81\cdot 0{,}01=0{,}0081.
Ответ: 0{,}0081.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 5. Все задания демоверсии с решениями.