При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0{,}96. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0{,}82. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.
Решение
Вероятность того, что масса буханки больше 790 г, равна 0{,}82. Значит, вероятность противоположного события — масса не больше 790 г — равна
1-0{,}82=0{,}18.
Событие «масса меньше 810 г» состоит из двух несовместных событий: «масса не больше 790 г» и «масса больше 790 г, но меньше 810 г». Поэтому
0{,}96=0{,}18+P,
где P — искомая вероятность. Отсюда
P=0{,}96-0{,}18=0{,}78.
Ответ: 0{,}78.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 5. Все задания демоверсии с решениями.