Найдите корень уравнения 4^{x-4}=64.
Решение
Представим правую часть в виде степени с основанием 4: 64=4^3.
4^{x-4}=4^3.
Основания степеней равны, значит, равны и показатели:
x-4=3;
x=7.
Проверка: 4^{7-4}=4^3=64.
Ответ: 7.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 7. Все задания демоверсии с решениями.