Найдите корень уравнения \log_8(5x+47)=3.
Решение
По определению логарифма выражение под знаком логарифма равно основанию в степени, равной значению логарифма:
5x+47=8^3;
5x+47=512;
5x=465;
x=93.
Проверка: 5\cdot 93+47=512=8^3, поэтому \log_8 512=3.
Ответ: 93.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 7. Все задания демоверсии с решениями.