Найдите значение выражения \log_{0{,}6}50-\log_{0{,}6}18.
Решение
Разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного:
\log_{0{,}6}50-\log_{0{,}6}18=\log_{0{,}6}\frac{50}{18}=\log_{0{,}6}\frac{25}{9}.
Запишем основание в виде обыкновенной дроби: 0{,}6=\frac{3}{5}. Тогда
\frac{25}{9}=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}.
Следовательно,
\log_{0{,}6}\frac{25}{9}=-2.
Ответ: -2.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 8. Все задания демоверсии с решениями.