Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v=\sqrt{2la}, где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0{,}3 км, развить скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².
Решение
Подставим в формулу v=120 и l=0{,}3:
120=\sqrt{2\cdot 0{,}3\cdot a}.
Обе части неотрицательны, возведём их в квадрат:
14\,400=0{,}6a;
a=\frac{14\,400}{0{,}6}=24\,000.
Ответ: 24\,000.
Источник: проект демонстрационного варианта ЕГЭ 2027 по математике, профильный уровень (ФИПИ), задание 10. Все задания демоверсии с решениями.