Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы?

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ — число благоприятных исходов (в нашем случае количество паспортов с одинаковыми последними тремя цифрами), а $n$ — количество всех исходов (всего паспортов).

Всего возможно комбинаций из трех цифр $10^3=1000$ . Совпадение одного из трех последних цифр равна $10$ (благоприятные исходы): 000, 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта одинаковы: $\displaystyle P(A)=\frac{10}{1000}=0,01$ .

Ответ: $0,01$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Купить книгу)