Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10.
Решение
Воспользуемся классическим определением теории вероятностей \displaystyle P=\frac{m}{n}, где m — благоприятные исходы (в нашем случае количество часов от 7 до 10 не включительно!), а n — все исходы (количество часов на циферблате).
Всего на механических часах с двенадцатичасовым циферблатом 12 часов. А часов между 7 и 10 равно 10-7=3.
Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10: \displaystyle P=\frac{3}{12}=0,25.
Ответ: 0,25.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)