Найдите значение выражения \displaystyle \log_a(ab^8), если \log_a b=8.
Решение
Применим следующие свойства логарифмов \log_a bc=\log_a b+\log_a c и \log_a b^m=m\log_a b:
\log_a a+\log_a b^8=1+8\log_a b=1+8\cdot8=65.Ответ: 65.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Купить книгу)