В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 50 рублей, объёмом 2 литра - 90 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 0,5 литра?
Решение
Пусть x – стоимость бутылки, а y – стоимость кваса. Тогда можно составить систему уравнений:
\begin{cases} {x+y=50} \\ {x+2y=90} \end{cases}
Решив систему уравнений получим, что y = 40, т. е. стоимость кваса составляет 40 рублей.
Подставим в первое уравнение стоимость кваса и найдем стоимость бутылки x+40=50, отсюда x=10 рублей.
Найдем стоимость пол литра кваса 40 \cdot 0,5 + 10=30 рублей (по условию, стоимость бутылки не зависит от ее объема).
Ответ: 30.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)