На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки D и С. Известно, что угол DBA = 32°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Решение
Дуга AD=2\cdot \angle DBA=2\cdot 32=64^{\circ}, т. к. вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.
А дуга AB=180^{\circ}, значит дуга DB=180-64=116^{\circ}. Соответственно, вписанный \angle DCD опирается на дугу DB и равняется 116\div 2=58^{\circ}.
Ответ: 58.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)