Пример №9 из задания 12

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.


Решение

Углы CBD и CAD вписанные и опираются на одну и ту же дугу CD, значит они равны 42^{\circ} (следствие из теоремы о вписанном угле).

Угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Значения данных углов мы знаем, значит сложив их получим нужный нам гол ABC:

42+38=80^{\circ}.

Ответ: 80.


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 10) (Купить книгу)

Материалы публикуются только для ознакомления и их публикация не преследует за собой никакой коммерческой выгоды. Материалы публикуются только с бумажных и открытых источников. Все ссылки на источник указываются. Если какой-либо из материалов нарушает ваши авторские права, просим немедленно связаться с Администрацией.

Правообладателям