Найдите корень уравнения \log_{0,4} (4x+10)-\log_{0,4} 0,2=\log_{0,4} 8.
Решение
Применим следующее свойство логарифмов \displaystyle \log_a \frac{b}{c}=\log_a b - \log_a c.
\displaystyle \log_{0,4} \frac{4x+10}{0,2}=\log_{0,4} 8, т.к. основания одинаковы, то можно отбросить логарифмы \displaystyle \frac{4x+10}{0,2}=8; 4x+10=1,6; 4x=-8,4; x=-2,1.Ответ: -2,1.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)