Пример №92 из задания 17

Найдите корень уравнения 3^{x-3}=81.

---

Решение

3^{x-3}=9\cdot 9;

3^{x-3}=3^2 \cdot 3^2;

3^{x-3}=3^{2+2};

3^{x-3}=3^4;

Основания одинаковые, можно от них избавиться:

x-3=4;

x=4+3=7.

Ответ: 7.

---

Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Базовый уровень (Задание 17. Пример 1) (Решебник)