Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если так же лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от А3 до А6.
Задание 2: Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение
Если разрезать лист формата А0 пополам, то получится два листа формата А1.
Если разрезать лист формата А1 пополам, то получится два листа размером А2. Значит на А0 уже будет 2 \cdot 2=4 листа формата А2.
Если разрезать лист формата А2 пополам, то получится два листа размером А3. Значит на А0 уже будет 4 \cdot 2=8 листов формата А3.
Если разрезать лист формата А3 пополам, то получится два листа размером А4. Значит на А0 уже будет 8 \cdot 2=16 листов формата А4.
Если разрезать лист формата А4 пополам, то получится два листа размером А5. Значит на А0 уже будет 16 \cdot 2=32 листов формата А5.
Если разрезать лист формата А5 пополам, то получится два листа размером А6. Значит на А0 уже будет 32 \cdot 2=64 листов формата А6.
Получилось, что при разрезании одного листа бумаги формата А0 получилось 64 листа формата А6.
Ответ: 64.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 11) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 1) (Решебник)