В треугольнике ABC известно, что ∠BCA=60°, ∠ABC=78°, AD — биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Решение
У нас известны два угла в треугольнике, а сумма углов треугольника равна 180^{\circ}. Найдем третий неизвестный угол \angle A=180^{\circ}-\angle B -\angle C=180^{\circ}- 78^{\circ}- 60^{\circ}= 42^{\circ}.
Биссектриса — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла, т.е. \angle BAD=\angle CAD=\angle A \div 2.
\displaystyle \angle BAD= \angle A \div 2=42^{\circ} \div 2=21^{\circ}.Ответ: 21.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 17) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 7) (Решебник)