В корзине лежит 45 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 24 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение
По условию, среди любых 23 грибов имеется хотя бы один рыжик (т.е. может быть больше чем один), значит, количество груздей должно быть меньше или равно чем 23-1=22 штук. А значит, количество рыжиков больше или равно чем 45-22=23 грибов.
Так же по условию известно, что среди 24 любых грибов хотя бы один груздь (т.е. может быть и больше чем один), значит, количество рыжиков меньше или равно чем 24-1=23 штук. А количество груздей больше или равно чем 42-23=22 грибов.
В итоге мы получили, что с одной стороны количество рыжиков меньше или равно 23 штук, а с другой стороны – количество рыжиков больше или равно 23 грибов. Получается, что в корзине 23 рыжиков.
Ответ: 23.
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №19) (Купить книгу)