Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6\sqrt{3}. Найдите длину стороны этого треугольника.
Решение
Для нахождения длины стороны треугольника воспользуемся формулой радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону \displaystyle r=\frac{a}{\sqrt{3}}, где a – сторона треугольника, r – радиус описанной окружности.
\displaystyle 6\sqrt{3}=\frac{a}{\sqrt{3}}; 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=a; 6 \cdot 3=a; a=18.Ответ: 18.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 14) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 4) (Решебник)