Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на $33$ .

Решение

Найдем сколько трехзначных чисел (от $100$ до $999$ ) делится на $33$ .

Пусть $33x$ — трехзначное число, которое делится на $33$ . Оно удовлетворяет условию:

100 \leq 33x \leq 999

;

3,03 \leq N \leq 30,27

Получилось, что на $33$ делится $27$ трехзначных чисел (благоприятные исходы). А всего у нас трехзначных чисел $900$ (все исходы).

Применим классическое определение вероятности $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ — благоприятные исходы, $n$ — все исходы.

Подставим значения и получим, что вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на $33$ равна $\displaystyle P(A)=\frac{27}{900}=0,03$ .

Ответ: $0,03$ .

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №1) (Купить книгу)