Даны векторы \overrightarrow{a} (5; -7) и \overrightarrow{b} (-9; 9). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_1; y_1) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=5 \cdot (-9) + (-7) \cdot 9=-45-63=-108.Ответ: -108.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509619)