Даны векторы \overrightarrow{a} (-\sqrt{12,5}; -2) и \overrightarrow{b} (-\sqrt{2}; 7). Найдите скалярное произведение \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}.
Решение
Скалярное произведение двух векторов \overrightarrow{a}(x_1; y_1) и \overrightarrow{b}(x_2; y_2) равняется \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=x_1 x_2 + y_1 y_2.
Подставим известные значения и найдем скалярное произведение:
\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\sqrt{12,5} \cdot (-\sqrt{2}) + (-2) \cdot 7=\sqrt{25}-14=5-14=-9.Ответ: -9.
Источник: Открытый банк задач ЕГЭ по математике (Задание №509642)