В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Олега Борисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 5: Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире, рассчитали средний электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 100 кВт·ч,
– полупиковая зона – 100 кВт·ч,
– пиковая зона – 50 кВт·ч.
Пронины предполагают, что в 2023 году средний расход электроэнергии буде таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение
По условию средний расход электроэнергии у Прониных по тарифным зонам следующий:
– ночная зона – 100 кВт·ч,
– полупиковая зона – 100 кВт·ч,
– пиковая зона – 50 кВт·ч.
Так же по условию известно, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года.
Найдем стоимость электроэнергии по однотарифному плану:
(100+100+50) \cdot 5,66=1415 руб.Найдем стоимость электроэнергии по двухтарифному плану:
100 \cdot 2,62 + (100+50) \cdot 6,91=1298,5 руб.Найдем стоимость электроэнергии по трехтарифному плану:
100 \cdot 2,62 + 100 \cdot 5,66 + 50 \cdot 8,23=1239,5 руб.Получилось, что самый выгодный план трехтарифный. Найдем стоимость электроэнергии в год по трехтарифному плану:
1239,5 \cdot 12=14874 руб.Получилось, что попали в 3 диапазон оценки расходов (от 10 до 15 тыс. руб)
Ответ: 3.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 17) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 7) (Решебник)