В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергия может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 5: Соседи Ивана Денисовича, Илья Данилович, исходя из данных по электроэнергии за 2022 год по своей квартире, рассчитали средний электроэнергии за месяц по тарифным зонам:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Илья Данилович предполагают, что в 2023 году средний расход электроэнергии буде таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Ильи Даниловича в 2023 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года. Оцените общие расходы Ильи Даниловича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2023 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.
1) менее 5 тыс. руб.
2) от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.
3) от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.
4) от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.
5) от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.
6) более 25 тыс. руб.
В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.
Решение
По условию средний расход электроэнергии у Ильи Даниловича по тарифным зонам следующий:
– ночная зона – 70 кВт·ч,
– полупиковая зона – 150 кВт·ч,
– пиковая зона – 140 кВт·ч.
Так же по условию известно, что стоимость 1 кВт·ч электроэнергии будет такой же, как в декабре 2022 года.
Найдем стоимость электроэнергии по однотарифному плану:
(70+150+140) \cdot 5,66=2037,6 руб.Найдем стоимость электроэнергии по двухтарифному плану:
70 \cdot 2,62 + (150+140) \cdot 6,91=2187,3 руб.Найдем стоимость электроэнергии по трехтарифному плану:
70 \cdot 2,62 + 150 \cdot 5,66 + 140 \cdot 8,23=2184,6 руб.Получилось, что самый выгодный план однотарифный. Найдем стоимость электроэнергии в год по однотарифному плану:
2037,6 \cdot 12=24451,2 руб.Получилось, что попали в 5 диапазон оценки расходов (от 20 до 25 тыс. руб)
Ответ: 5.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 18) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 8) (Решебник)