Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Мальцево – 8 км.
Задание 3: Найдите расстояние от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.
Решение
Из задания 1 мы знаем, что деревня Анино имеет номер 5, а поселок Дачный номер 3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:
По условию расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Мальцево – 8 км.
Расстояние AB=15 км, расстояние BC=24-16=8 км.
Из прямоугольного треугольника ABC найдем гипотенузу AC по теореме Пифагора:
AC^2=AB^2+BC^2; AC^2=15^2+8^2; AC^2=225+64; AC^2=289; AC=17.Получилось, что от деревни Анино до поселка Дачного по лесной дорожке равняется 17 км.
Ответ: 17.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 19) (Решебник)
ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 9) (Решебник)