На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение — гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящее на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны гостиной закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон, — это прихожая и санузел.
Задание 4: На сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей?
Решение
Из задания 1 известно, что кухня обозначена номером 4, а прихожая номером 6.
По условию известно, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,3 м.
Кухня имеет размеры 9 на 10 клеток, значит ее площадь будет равна 9 \cdot 10=90 клеток.
Прихожая состоит из двух прямоугольников:
Найдем площадь каждой части прихожей:
S_1=14 \cdot 5=70 клеток. S_2=5 \cdot 2=10 клеток.Значит общая площадь прихожей составляет 70+10=80 клеток.
Пусть x \% — площадь кухни и составляет она 90 клетки, а 100 \% — площадь прихожей и составляет 80 клеток. Составим пропорцию и решим ее:
\displaystyle \frac{x}{100}=\frac{90}{80}; 80x=90 \cdot 100; 80x=9000; 8x=900; x=112,5 \% — площадь кухни от площади прихожей.Найдем на сколько процентов площадь кухни больше площади прихожей:
112,5 \% - 100\%=12,5 \%.Ответ: 12,5.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31) (Решебник)