Упаковочные коробки (рис. 1) делают из гофрированного картона: сначала вырезают развёртку (рис. 2), потом намечают сгибы, а затем сгибают развёртку по этим линиям и склеивают коробку.
Сверху и снизу коробка закрывается клапанами. Внешние клапаны смыкаются друг с другом без зазора (рис. 1, справа).
Для упаковки кофеварки длиной 31, шириной 22 и высотой 26 см нужно изготовить кар-тонную коробку. Измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Задание 2: Найдите общую длину развёртки коробки вместе с припуском на склейку. Ширина припуска равна 4 см. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
1. Длина коробки — c
2. Ширина коробки — f
3 Высота коробки — e
4. Общая длина развёртки, включая припуск для склейки — a
5. Полная высота развёртки, включая клапана — b
6. Ширина припуска на склейку — g
7. Ширина клапана — d
По условию, измерения коробки должны быть на 1 см больше, чем соответствующие размеры кофеварки.
Ширина припуска на склейку равна g=4 см.
Длина коробки c=31+1=32 см.
Ширина коробки f=22+1=23 см.
Найдём общую длину развёртки коробки вместе с припуском на склейку:
a=c+f+c+f+g=32+23+32+23+4=114 см.
Ответ: 114.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)