В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 3 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m – число благоприятных исходов, а n – количество всех исходов.
Пусть в коробке было x пакетиков с зеленым чаем (благоприятные исходы). Тогда, пакетиков с черным чаем будет 3x. А всего пакетиков x+3x=4x (все исходы).
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с черным чаем: \displaystyle P(A)=\frac{3x}{4x}=0,75
Ответ: 0,75.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)