В магазине канцтоваров продается 165 ручек: 37 красных, 16 зеленых, 46 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или черной.
Решение
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу \displaystyle P(A)=\frac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, а n — количество всех исходов.
Найдем количество синих и черных ручек (165-37-16-46) \div 2=33.
В нашем случае благоприятных исходов (всего синих и черных ручек) — 33+33=66, а всего исходов (всего ручек) — 132.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранная в магазине ручка будет синей или черной: \displaystyle P(A)=\frac{66}{165}=0,4.
Ответ: 0,4.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 37) (Решебник)