Пример №29 из задания 13

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. x²-16≤0
2. x²-4x≤0
3. x²-4x≥0
4. x²-16≥0

---

Решение

Решим первое неравенство:

x^2-16≤0;

x^2≤16;

-4≤x≤4 — не подходит.

Решим второе неравенство:

x^2-4x≤0;

x(x-4)=0

x=0 или x-4=0;

x=4

Изобразим решение:

Получилось что x \in (0;4) , что нам не подходит.

Решим третье неравенство:

x^2-4x≥0;

x(x-4)=0

x=0 или x-4=0;

x=4

Изобразим решение:

Получилось что x \in (-\infty;0] \cup [4; +\infty) , что нам подходит.

Дальше можно не решать. Получилось, что на рисунке изображено решение третьего неравенства.

Ответ: 3.

---

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 28) (Решебник)