В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 7-й день акция стоила 777 рублей, а в 12-й день — 852 рубля?
Решение
Первый вариант решения:
Акции подорожали с 7 по 12 день на 852-777=75 рублей. При этом прошло 12-7=5 дней.
Значит за день акции дорожают на 75 \div 5=15 рублей.
За первые 12 дней стоимость акций составляла 852 рубля. Найдем на сколько подорожают акции с 12 по 25 день: 13 \cdot 15=195 рублей (умножили на 13 т.к. с 12 по 25 прошло 25-12=13 дней).
Значит, итоговая стоимость акций через 25 дней будет составлять 852+195=1047 рублей.
Второй вариант решения:
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=852 рубля — пусть первым членом прогрессии будет 12 день; n=25-12+1=14 дней — количество дней между первым (в нашем случае двенадцатым) днем и последним; d=15 рублей — нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно); a_n=852+15 \cdot (14-1)=852+15 \cdot 13=852+195=1047 рубля.Ответ: 1047.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 10) (Решебник)