Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Михаилу назначили курс солнечных ванн. Михаил начинает курс с 15 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 15 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут?
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. время увеличивается на 15 минут в каждый следующий день.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=15 минут — продолжительность процедуры в первый день; d=15 минут — ежедневное увеличение процедуры в каждый следующий день; a_n=75 минут — продолжительность процедуры в n-ый день (1 час 15 минут равны 60+15=75 минут);Подставим известные значения в формулу и найдём в какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 15 минут:
75=15+15 \cdot (n-1);
75=15+15n-15;
75-15+15=15n;
75=15n;
n=5.
Ответ: 5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 16) (Решебник)