Для получения витамина D могут быть рекомендованы солнечные ванны. Загорать лучше утром до 10 часов или вечером после 17 часов. Федору назначили курс солнечных ванн. Федор начинает курс с 10 минут в первый день и увеличивает время этой процедуры в каждый следующий день на 6 минут. В какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут?
Решение
Задача на арифметическую прогрессию, т.к. время увеличивается на 6 минут в каждый следующий день.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена арифметический прогрессии a_n=a_1+d \cdot (n-1), где d — разность.
Запишем известные данные:
a_1=10 минут — продолжительность процедуры в первый день; d=6 минут — ежедневное увеличение процедуры в каждый следующий день; a_n=70 минут — продолжительность процедуры в n-ый день (1 час 10 минут равны 60+10=70 минут);Подставим известные значения в формулу и найдём в какой по счету день продолжительность процедуры достигнет 1 часа 10 минут:
70=10+6 \cdot (n-1); 70=10+6n-6; 70-10+6=6n; 66=6n; n=11.Ответ: 11.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 17) (Решебник)