В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, BC=5, AC=12. Найдите CM.
Решение
Т.к. M — середина стороны AB, то CM — медиана (медиана — отрезок, который соединяет вершину с серединой противоположной стороны).
Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+BC^2; AB^2=12^2+5^2; AB^2=144+25; AB^2=169; AB=13.Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит:
CM=AB \div 2=13 \div 2=6,5.Ответ: 6,5.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 2) (Решебник)