В треугольнике ABC известно, что AB=9, BC=16, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{7}{12}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \frac{7}{12}=9 \cdot 8 \cdot \frac{7}{12}=6 \cdot 7=42.Ответ: 42.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 26) (Решебник)