В треугольнике ABC известно, что AB=15, BC=8, \displaystyle sin \angle ABC=\frac{5}{6}. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Найдем площадь треугольника ABC по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot sin \alpha, где a и b — стороны треугольника, \alpha — угол между сторонами a и b.
\displaystyle S=\frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot sin \angle ABC=\frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \frac{5}{6}=15 \cdot 4 \cdot \frac{5}{6}=10 \cdot 5=50.Ответ: 50.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 25) (Решебник)