В треугольнике ABC угол C равен 90°, \displaystyle cosA=\frac{4}{9}, AC=12. Найдите AB.
Решение
Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий катет AC и гипотенуза AB.
\displaystyle cosA=\frac{AC}{AB};
\displaystyle \frac{4}{9}=\frac{12}{AB}; \displaystyle 4AB=9 \cdot 12; \displaystyle 4AB=108; \displaystyle AB=27.Ответ: 27.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 28) (Решебник)