В ромбе ABCD угол ABC равен 148° . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Решение
Одно из свойств ромба гласит — противоположные углы ромба равны. Значит, \angle B=\angle D=148^{\circ} и \angle A=\angle C.
Сумма углов в ромбе равна 360^{\circ}:
\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ};
\angle A+148^{\circ}+\angle C+148^{\circ}=360^{\circ};
\angle A+\angle C=360^{\circ}-148^{\circ}-148^{\circ};
\angle A+\angle C=64^{\circ}.
Отсюда, \angle A=\angle C=64 \div 2 = 32^{\circ}.
Еще одно из свойств ромба гласит — диагонали ромба являются биссектрисами его углов и делят углы ромба пополам. Значит, \angle ACD=32^{\circ} \div 2 = 16^{\circ}.
Ответ: 16.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 24) (Решебник)