Решите уравнение (x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3).
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3);
(x-1)(x+3)^2=5(x+3);
(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0;
(x+3)((x-1)(x+3)-5)=0;
(x+3)(x^2+3x-x-3-5)=0;
(x+3)(x^2+2x-8)=0;
Произведение равно нулю, если x+3=0 или x^2+2x-8=0.
x_1+3=0;
x_1=-3.
ИЛИ
x^2+2x-8=0;
D=4-4 \cdot 1 \cdot (-8)=4+32=36;
\displaystyle x_2=\frac{-2-6}{2}=-4;
\displaystyle x_3=\frac{-2+6}{2}=2.
Ответ: -3,-4,2.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 8) (Решебник)