Решите уравнение x(x^2+4x+4)=3(x+2).
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
x(x^2+4x+4)=3(x+2);
x(x+2)^2=3(x+2);
x(x+2)^2-3(x+2)=0;
(x+2)(x(x+2)-3)=0;
(x+2)(x^2+2x-3)=0;
Произведение равно нулю, если x+2=0 или x^2+2x-3=0.
x_1+2=0;
x_1=-2.
ИЛИ
x^2+2x-3=0;
D=4-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16;
\displaystyle x_2=\frac{-2-4}{2}=-3;
\displaystyle x_3=\frac{-2+4}{2}=1.
Ответ: -2,-3,1.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4) (Решебник)
ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 7) (Решебник)