Решите уравнение x^3+2x^2-x-2=0.

Решите уравнение $x^3+2x^2-x-2=0$ .

Решение

x^3+2x^2-x-2=0;

x^2 \cdot (x+2)-1 \cdot (x+2)=0;

(x^2-1) \cdot (x+2)=0;

Произведение будет равно нулю, когда хотя бы один из множителей будет равен нулю.

x^2-1=0;

x^2=1;

x_1=1;

x_2=-1.

Или

x+2=0;

x_3=-2.

Ответ: $1,-1,-2$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 6) (Решебник)