Найдите значение выражения 61a-11b+50, если \displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9.
Решение
\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9;
2a-7b+5=9 \cdot (7a-2b+5);
2a-7b+5=63a-18b+45;
2a-7b+5-63a+18b-45=0;
-61a+11b-40=0;
-61a+11b=40;
61a-11b=-40.
Подставим -40 в выражение:
-40+50=10.
Ответ: 10.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 10) (Решебник)