Найдите значение выражения 31a-4b+55, если \displaystyle \frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8.
Решение
\displaystyle \frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8;
a-4b+7=8 \cdot (4a-b+7);
a-4b+7=32a-8b+56;
a-4b+7-32a+8b-56=0;
-31a+4b-49=0;
-31a+4b=49;
31a-4b=-49.
Подставим -49 в выражение:
-49+55=6.
Ответ: 6.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 11) (Решебник)