Решите уравнение x^3+6x^2=9x+54.
Решение
x^3+6x^2=9x+54;
x^3+6x^2-9x-54=0;
x^2(x+6)-9(x+6)=0;
(x^2-9)(x+6)=0;
Уравнение равно нулю, если x^2-9=0 или x+6=0.
x^2-9=0;
x^2=9;
x_{1,2}=\pm 3.
ИЛИ
x+6=0;
x_3=-6.
Ответ: -3; 3; -6.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 16) (Решебник)