Площадь треугольника можно вычислить по формуле \displaystyle S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a=12, c=13, S=30 и R=6,5.
Решение
Подставим известные данные в формулу и найдём b:
\displaystyle S=\frac{abc}{4R};
\displaystyle 30=\frac{12 \cdot 13 \cdot b}{4 \cdot 6,5};
\displaystyle 30=\frac{156b}{26};
\displaystyle 30 \cdot 26=156b;
\displaystyle 780=156b;
\displaystyle b=5.
Ответ: 5.
Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 30) (Решебник)