Пример №64 из задания 13

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. x²-36>0
2. x²+36>0
3. x²-36<0
4. x²+36<0

---

Решение

Решим первое неравенство:

x^2-36>0;

Воспользуемся методом интервалов:

x^2-36=0;

x_{1,2}=\pm 6.

Изобразим решение:

Получилось что x \in (-\infty; -6) \cup (6; +\infty) , что нам не подходит.

Решим второе неравенство:

x^2+36>

x^2>-36 — верно при любых x. Нам не подходит

Решим третье неравенство:

x^2-36<0;

Воспользуемся методом интервалов:

x^2-36=0;

x_{1,2}=\pm 6.

Изобразим решение:

Получилось что x \in (-6; 6), что нам подходит.

Дальше можно не решать. Получилось, что на рисунке изображено решение третьего неравенства.

Ответ: 3.

---

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 15) (Решебник)