Маша идёт пешком в школу со скоростью 6 км/ч, и той же дорогой возвращается обратно на электросамокате со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скоростью Маши на протяжении всего пути.
Решение
Мы знаем, что \displaystyle V=\frac{S}{t}.
Пусть путь в одну сторону равен x км, в другую сторону тоже x км. А общий путь будет равен x+x=2x км.
В школу Маша затратила \displaystyle \frac{x}{6} часов, в обратно \displaystyle \frac{x}{24} часа. Тогда на весь путь она затратила \displaystyle \frac{x}{6}+\frac{x}{24} часа.
Найдём среднюю скорость Маши на протяжении всего пути:
\displaystyle V=\frac{2x}{\frac{x}{6}+\frac{x}{24}}=\frac{2x}{\frac{24x+6x}{144}}=\frac{2x}{\frac{30x}{144}}=2x \cdot \frac{144}{30x}=9,6 км/ч.
Ответ: 9,6.
Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 38) (Решебник)