В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.
Решение
Введем три события:
P(A) — покупатель выбрал черную ручку;
P(B) — покупатель красную ручку;
P(C) — покупатель синюю красную ручку.
События несовместны (покупатель не может выбрать сразу несколько ручек): P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C).
P(A+B+C — выбор одной из трех ручек, она равняется 1. Подставим известные данные в формулу и найдем вероятность того, что ручка окажется синей 1=0,36+0,26+P(C), отсюда P(C)=1-0,36-0,26=0,38.Ответ: 0,38.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 26) (Купить книгу)