Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4}}{a^{5,36}} при a=6.
Решение
Применим следующие свойства a^b \cdot a^c=a^{b+c} и \displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}.
\displaystyle \frac{a^{5,96+2,4}}{a^{5,36}}=\frac{a^{8,36}}{a^{5,36}}=a^{8,36-5,36}=a^{3}.Подставим значение и получим 6^3=216.
Ответ: 216.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)