Найдите значение выражения \displaystyle \frac{a^{3,33}}{a^{2,11}\cdot a^{2,22}} при \displaystyle a=\frac{2}{7}.
Решение
Применим следующие свойства a^b \cdot a^c=a^{b+c} и \displaystyle \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}.
\displaystyle \frac{a^{3,33}}{a^{2,11+2,22}}=\frac{a^{3,33}}{a^{4,33}}=a^{3,33-4,33}=a^{-1}.Подставим значение и получим 3,5.
Ответ: 3,5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)