Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Леша?
Решение
Больше всех сыграл Коля (27 партий), значит, всего было сыграно не менее 27 партий. Из первых двух партий подряд хотя бы в одном должен участвовать Миша, значит, партий было не более 2⋅13+1=27.
Получается, что всего было сыграно 27 партий и Коля участвовал в каждой из них (т.к. он сыграл 27 партий по условию). В 13 партиях он встречался с Мишей, а в 27−13=14 партиях с Лешей.
Ответ: 14.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №41) (Купить книгу)